A unified analytical solution for entry mechanics
- Paper ID
IAF-61-22
- author
- company
Re-entry systems and radiation physics, aerospace Corporation
- country
U.S.A.
- year
1961
- abstract
A Unified Analytical Solution for Entry Mechanics. Fundamental equations of entry are not solvable analytically. However, by restricting the equations in a limited region of application, several first order approximate analytical solutions were obtained in the last four years. Only very recently, a second order solution of entry mechanics [9] was developed. Although this solution covers both gliding entry and ballistic entry at both small and large angles of inclination, it suffers slight inaccuracies at the terminal phase of flight. It is the purpose of this paper to present a unified solution obtained from a higher order approximation. When higher order effects are neglected, the present solution reduces precisely to the second order solution [9] and all the first order solutions [l] to [7]. Eine allgemeine analytische Losung fiir die Riickkehrmechanik. Die grundle- genden Gleichungen fiir die Rückkehr eines Raumfahrzeuges konnen analytisch nicht gelost werden. Immerhin sind in den letzten vier Jahren mehrere Naherungslosungen mit einer Genauigkeit ersten Grades gefunden worden, indem die Gleichungen auf einen begrenzten Anwendungsbereich eingeschrankt wurden. Erst kiirzlich wurde eine Losung mit einem Genauigkeitsgrad zweiter Ordnung entwickelt [9]. Diese Losung beriicksichtigt die gleitende ebenso wie die ballistische Rückkehr, enthâlt aber kleine Ungenauigkeiten in der Endphase des Fluges. Diese Mitteilung be- schreibt eine allgemeine Losung, die auf einer Nâherung hoheren Grades basiert. Man erhalt die früher entwickelten Gleichungen ersten und zweiten Grades [9], wenn man die Glieder hoheren Grades in der allgemeinen Losung vernachlâssigt [l] bis [?]. Une solution analytique unifiée pour la mécanique de rentrée. Les équations fondamentales de rentrée ne sont pas analytiquement solubles. Toutefois, en restreignant les equations à une région d’application limitée, on a obtenu pendant les quatre dernieres années plusieurs solutions analytiques approchées du premier ordre. Ce n’est que récemment qu’une solution du deuxième ordre de la mécanique de rentrée à été développée. Bien que cette solution comprenne en même temps la rentrée en vol plané et balistique â des angles d’inclinaison petits et grands, elle souffre de légères imperfections pendant la phase finale du vol. Le but de cette étude est de présenter une solution générale unifiée d’un ordre d’approximation plus élevé. Quand les effets d’ordre plus élevé sont négligés, la solution en question se réduit précisément a la solution du deuxième ordre et à toutes les solutions du premier ordre.