Gravitational and related constants for accurate space navigation
- Paper ID
IAF-57-17
- author
- company
Department of Astronomy, University of California
- country
U.S.A.
- year
1957
- abstract
Gravitational and Related Constants for Accurate Space Navigation. The paper first compares the Gatissian gravitational constant, ks, and. the astronomical unit with the cgs value of G and the meter, showing that the latter two are valueless for heliocentric orbits. For geocentric orbits a quasi-GAussiAN geocentric gravitational constant, ke, is determined from the equatorial acceleration of gravity, ge, the equatorial radius, ae, the flattening, /, and the related coefficients, J and K, of the second and fourth harmonics in the potential of the terrestrial ellipsoid, after improved values of these data are ascertained and adopted: ge =9.780,368 ae =6,378,270 1 + 3' +4/') 1 + a) meters/sec2 meters g' = 0±3 x 10-6 a' = 0±10x 10-6 / =+0.003,367,00 + /' J = +0.001,638,08+/' /' = 0 ± 4 x 10-6 if = + 9.04 x 10~6 The value of ke is ascertained for three units of distance, the megameter = 106 meters, the “q-radius” = the equatorial radius, and the “g-radius” = the “gravita- 3 13 tional radius”, so defined by ae — l + ^-a'—^ ^Bat the uncertainty of ke will be zero: = 1.197,918,5 1^1 + a' +-^ 0'+/'j megameters3/2/min, ke = 0.074,365,74 ^1 — o' + -^- g'— /'j ÿ-radii3,2/min, ^ = 0.074,365,74 ÿ-radii 3'2/min, Ake ke Ake ke Akg ke = ± 11 X 10—* = ± 6^- X 10-6 = 0 . Basic expressions due to de Sitter, Lambert, and others, that are alternative to those used in the foregoing determinations are compared with them in the appendix. The moon’s parallax, as an alternate source of ke, is shown to be inferior to ge. A new value of the dynamical parallax is ascertained to be = 3422."6501 1 + 4 x 10~6 J. Gravitationskonstante und yenvandte Konstanten fiir exakte Navigation im Eaum. Die vorliegende Arbeit vergleicht die GATisssche Gravitationskonstante hs und die Astronomische Einheit mit den CGS-Werten von G und dem Meter. Dabei wird ge- zeigt, daB die beiden letztgenannten fiir heliozentrische Bahnen ohne Wert sincl. Fiir geozentrische Bahnen wird eine quasi-GAUSSsche geozentrische Gravitationskonstante ke aus der aquatorialen Schwerebeschleunigung ge, dem àquatorialen Radius ae, der Abplattung / und den entsprechenden Koeffizienten J und K der zweiten und vierten Harmonie im Potential des Erdellipsoids bestimmt. Hierauf werden verbesserte Werte clieser Daten ermittelt und angenommen: g' = 0 ± 3 x 10-6 u' = 0 ± 10 x 10—6 /' = 0 ± 4 x 10-6' K= +9,04 x 10-6 Der Wert von ke wird fiir drei Entfemimgseinheiten ermittelt: fiir das Megameter = 106 Meter, den ,,g-Radius“ = Aquatorradius und den ,,g-Radius“ = ,,Gravi- 112 tationsradius", durch ae=l + Ya'—y5''+ 1T^ S° <^e:finie^t, da,-B die Unsicherheit von ke Hull wird: ke = 1,197 918 5 |^1 + a' + g' + /'j Megameter 3/2/min = + 11 x 10~6 ke ~ 0,074 365 74 ^1—+ — /'j g-Radien 3'2/min ~e- = ± 6x 10—6 Alt ke = 0,074 365 74 g-Radien 3'2/min ~T^ = 0. fCe Grundgleichungen nach db Sitter, Lambert und anderen Autoren, die neben den in den vorstehenden Bestimmungen verwendeten moglich sind, werden mit diesen im Anhang verglichen. Eine andere Berechnungsquelle fiir ke, die Mondparallaxe, erwies sich als dem unterlegen. Als ein neuer Wert der dynamischen Parallaxe wird: nç = 3422/'650 ^1 + 4-^- x 10—ermittelt. Noch andere Berechnungsquellen werden betrachtet; die Auswirkungen der Konstanten auf interkontinentale ballistische Geschosse und Satellitenbahnen werden entwickelt; umfangreiche Tabellen der Umrechnungs- faktoren fiir Masse, Lange, Zeit, Geschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeit, Beschleuni- gung und Période werden aufgestellt. = 9,780 368 j^l + g' A-i/'^m/sec2 oe = 6 378 270 |^1 + o' + -^- /'j m / =+0,003,367,00 + /' J = +0,001,638,08 + /' Constantes de gravitation et constantes associées pour une navigation spatiale de précision. L’article compare d’abord la constante de gravitation ks de Gauss et l’unité astronomique avec l’unité cgs de G et le mètre, montrant que ces deux dernières sont sans signification pour les orbites héliocentriques. Une constante de gravitation quasi-gaussienne ke est déterminée pour les orbites géocentriques à partir de l’accélération équatoriale de la pesanteur ge, du rayon équatorial ae, de l’applatissement / et des coefficients J et K relatifs au second et au quatrième harmonique du potentiel du géoide. Les valeurs améliorées et finalement adoptées pour ces grandeurs sont les suivantes: Gravitational and Related Constants for Accurate Space Navigation 199 S'* = 9.780,368 (l + g' + ~ f' ae = 6 378 270 + a' + y/' / =+0.003 367 00 + /' + = +0.001 638 08 + /' mètres/sec2 mètres g' =0 + 3 x 10~-6 «' = 0 ± 10 x 10—6 /' = 0 ± 4 x 10-6 K= +9.04 x lO-6 La valeur de ke est obtenue pour trois unités de distance : le mégamètre (106 mètres) le “rayon g” ou rayon équatorial et le “rayon g” ou rayon gravitationnel défini par la formule ae = 1 + -^- a' — O O O ke = 1.197 918 5 ^1 + a' + -^ gr' + /' = 0.074 365 74 ^1 —-i-a' + ig' — /+ = 0.074 365 74 rayons-g3/2/min telle c+re l’inexactitude sur ke soit nulle: mégamètres 3,2/min /' rayons-g 3,2/min Ake Ake Ake ke = ±11 X 10-® = ± 6 Y X 10-6 = 0. Les expressions fondamentales de de Sitteb, Lambert et autres, qui peuvent remplacer celles utilisées dans la détermination précédente, leurs sont comparées en appendice. La parallaxe de la lune, autre source possible de détermination de ke, est montrée être inférieure à ge. Une nouvelle valeur de la i^arallaxe dynamique est établie: 3422.650 ^1 ± 4x 10—6j . D’autres sources possibles sont envisagées; l’influence de ces constantes sur les trajectoires des engins balistiques intercontinentaux et des satellites artificiels est analysée. Enfin des tables de conversion étendues sont fournies pour la masse, la longueur, le temps, la vitesse, la vitesse angulaire, l’accélération et la période.